Презентация на тему золотое сечение. Цель: Найти закономерности «золотого сечения» в литературных произведениях, проанализировать известные всему миру примеры использования золотого сечения

«Картинки фон» - Подготовлено: Всеволод Цуриков, www.2bzy.net Для команды TangoCamp, Киев. Выберете опцию “Format Background” контекстного меню (1). Изменение фоновых картинок в презентациях PowerPoint и текстовом редакторе Word (MS Office 2007). В появившемся окне выберите стандартный шаблон фона (2) или подготовленную картинку (3).

«Гиперссылка» - Графический пакет подготовки презентаций и слайд-фильмов называется … Гиперссылки, позволяющие осуществлять переходы внутри данного документа. При необходимости настроить переход по ссылке с помощью команды Настройка действия … Внешние. MS Word. В открывшемся окне выбрать объект, на который будет осуществляться переход.

«Текст презентации» - Возможности инструментов панели «Рисование». Доделать слайд - поместить наглядные примеры. То есть текст должен четко, ясно выделяться на фоне слайда. Программа для создания презентаций PowerPoint очень проста в использовании. ДИАГРАММА, ГРАФИК для иллюстрации слайда. Так Вы создадите новую презентацию.

«Анимация Powerpoint» - Просмотрите результат. Внесите изменения в параметры анимации. Мультимедиа – устройства позволяющие представлять информацию в аудио и видео виде. Посмотрим анимацию. Чему мы научились: Сохраните работу в своей папке под именем Анимация. Мультимедийные программы – программные средства, позволяющие обрабатывать аудио и видеоинформацию.

«Создание презентаций в Power Point» - Предмет. Зависит от поставленной цели. Чтобы просмотреть полученную презентацию, щелкните: Показ слайдов Начать показ. Эффекты анимации. Использование презентации: привлечет внимание слушателей к теме. Вы узнаете о том, что такое презентация. Презентацию можно использовать: для учащихся с 1 по 11 класс (на классных часах).

«Создание PowerPoint» - 33. Установить указатель мыши в Область Структуры и вводить текст. Режимы работы в PowerPoint. 11. Область структуры. Использовать полученный итоговый слайд для создания слайда Содержание. 19. 8. 1. Меню Вставка - Надпись.

Всего в теме 7 презентаций

Слайд 1

Золотое сечение или «божественная пропорция» в природе
Учащиеся 6 класса Субботин Павел Шиловский Денис МОУ Комсомольская СОШ№1

Слайд 2

Пропорция – «соразмерность», «определённое соотношение частей между собой»
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета

Слайд 3

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему отрезку а: b = b: c или с: b = b: а.
Понятие золотого сечения
b
с
а
Это отношение приближённо равно 0,618 = 5/8

Слайд 4

Золотое сечение в природе
Рассматривая расположение листьев на общем стебле, растений можно заметить, что между двумя парами листьев (А и С) Третья расположена в месте золотого сечения (в точке В)

Слайд 5

Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. Закономерность расположения листьев, чешуек, семян называют филлотаксисом. Установлено, что при расположении листьев под идеальным углом ни один лист не будет располагаться точно над другим, чем создаются лучшие условия для освещения (фотосинтеза).
Золотое сечение в природе

Слайд 6

У живородящей ящерицы длина ее хвоста относится к длине остального тела в золотой пропорции. При общей длине тела 18 см длина хвоста составляет 11 см, а остальная часть тела – 7 см. При делении 11 на 7 получаем число 1,571, которое близко к золотому числу.
Ящерица и яйцо
Линия, проведенная по наиболее широкому месту яйца делит его на части «a» и «b» так, что часть «а» относится к части «b» в золотой пропорции.

Слайд 7

Спирали очень распространены в природе. Паук плетёт паутину спиралеобразно. Спирально закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Спирально закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев, по спирали расположены семечки в подсолнечнике, шишки сосны, спиральные движения наблюдаются при росте корней и побегов. Гёте называл спираль «кривой жизни».
Спирали

Слайд 8

Математика сельдерея
Если разрезать пучок сельдерея пополам, можно увидеть как стебли накладываются друг на друга так, что срез напоминает водоворот. Это потому что, сельдерей, как и многие растения, растет спиралями. Каждый новый стебель вырастает с внутренней стороны предыдущего, и растение как бы закручивается.

Слайд 9

На самом деле в срезе сельдерея можно увидеть три спирали. Одна из них (слева) раскручивается против часовой стрелки; две другие (справа) – по часовой
Математика сельдерея

Слайд 10

Математика ананаса
Спирали роста можно обнаружить не только у сельдерея, но и у всех кактусов, у пальм, в сосновых шишках, в цветках маргаритки или подсолнуха и у многих других растений. Например, колючки ананаса образуют сразу два множества спиралей: 8 спиралей идут по часовой стрелке, как те, что отмечены на рисунке синим, а тринадцать спиралей идут против часовой стрелки – как те, что отмечены красным.

1. 1. Выполнил: ученик 11А класса МБОУ СОШ №23 г. Димитровграда Арутюнян АртурНаучный руководитель: учитель математики высшей категории Авакян Лена Рубеновна
2. 2. Цели и задачи проекта: Углубление знаний учащихся по теме "Отношения и пропорции". Расширение понятия математических закономерностей в мире. Повышение интереса учащихся к математике, определение значения математики в мировой культуре. Дополнение системы знаний учащихся представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира. Выявление связи математики с другими предметами: литературой, информатикой, естествознанием, искусством.
3. 3. АННОТАЦИЯ:Материал проекта может использоваться на уроках математики,геометрии, истории и изобразительного искусства, во внекласснойдеятельности информация будет интересна и полезна при проведениипредметных вечеров и интеллектуальных конкурсов.В данной работе рассматриваются теоретические основы понятий:пропорция, золотое сечение, золотой треугольник, золотойпрямоугольник.Представляет интерес историческая информация о развитии золотогосечения.Подробно излагается материал о золотом сечении в живописи:предлагаются разделы, посвящѐнные Леонардо да Винчи, И.И. Шишкинуи описанию их картин; убедительно доказывается наличие золотогосечения в картинах Леонардо да Винчи «Джоконда», «Тайная вечеря» иИ.И. Шишкина «Корабельная роща».В презентации представлен лаконично изложенный,проиллюстрированный материал, интересный для чтения и изучения.
4. 4. ВВЕДЕНИЕ С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.
5. 5. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ Целая часть относится к большей, как большая к меньшей. 1-ХЕсли высоту человека принять за 1, то получим пропорцию 1:Х=Х:(1-Х). Решив это уравнение, Х получим иррациональное число 0,618… (1, 618)Это число Ф (фи) – названо в честь древнегреческого скульптора Фидия, рассчитавшего пропорции храма Парфенон.
6. 6. ЗОЛОТОЕСЕЧЕНИЕДеление отрезка по золотому сечению с помощью циркуля и линейки.Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точкаС соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезокВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ.Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотойпропорции.Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробьюAE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целейчасто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принятьза 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.Свойства золотого сечения описываются уравнением: x2 – x – 1 = 0.Решение этого уравнения:Свойства золотого сечения создали вокруг этого числа романтический ореолтаинственности и чуть ли не мистического поклонения.
7. 7. ЗОЛОТОЙ ПРЯМОУГОЛЬНИК Стороны Золотого прямоугольника находятся в пропорции 1.618 к 1. Чтобы построить Золотой прямоугольник, начните с квадрата со сторонами в 2 единицы и проведите линию от середины одной из его сторон к одному из углов у противоположной стороны.
8. 8. Треугольник EDBпрямоугольный.Пифагор, около 550 г.до н.э., доказал, чтоквадрат гипотенузыпрямоугольноготреугольника равенсумме квадратов егокатетов. В этомслучае:
9. 9. СВЯЗЬ ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ С РЯДОМ ФИБОНАЧЧИС историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского математика монахаЛеонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын Боначчи). Он многопутешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими (арабскими) цифрами. В 1202 гвышел в свет его математический труд «Книга об абаке» (счетной доске), в котором были собранывсе известные на то время задачи.Последовательностью (рядом) Фибоначчи называется последовательность, первые два членакоторой равны 1, а каждый последующий – сумме двух предыдущих(2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13,8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34). Таким образом, эта последовательность (обозначим ее через {u }, n)определяется следующим образом:u =1, u =1, u =u +u , n .Вот первые числа этой последовательности: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, …Связь с золотым сечением здесь состоит в том, что отношение смежных чисел ряда приближается котношению золотого деления(21: 34 = 0,617, а 34: 55 = 0,618).Фибоначчи так же занимался решением практических нужд торговли: с помощью какогонаименьшего количества гирь можно взвесить товар? Фибоначчи доказывает, что оптимальнойявляется такая система гирь: 1, 2, 4, 8, 16...Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то обстоятельство, чтовсе исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже обискусстве, неизменно приходили к этому ряду как арифметическому выражению закона золотогоделения.
10. 10. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕПропорции Покровского Собора на Красной площади в Москвеопределяются восемью членами ряда золотого сечения:Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливыхэлементах храма многократно d d 2 1; d 2 d 3 d ; d 3 d 4 2 d ; и т.д.
11. 11. ПАРФЕНОН – ГЛАВНЫЙ ХРАМ АФИНСКОГО АКРОПОЛЯ.В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуютзолотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули,которыми пользовались архитекторы и скульпторы античногомира.
12. 12. На рисунках виден целый ряд закономерностей, связанных сзолотым сечением. Пропорции здания можно выразить черезразличные степени числа Ф 0,618... =
13. 13. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ТЕЛЕ ЧЕЛОВЕКА Для выявления золотых пропорций в теле человекапрофессор Цейзинг проделал колоссальную работу. Онизмерил около двух тысяч человеческих тел и пришел квыводу, что золотое сечение выражает среднийстатистический закон. Деление тела точкой пупа –важнейший показатель золотого сечения. Пропорциимужского тела колеблются в пределах среднего отношения13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотомусечению, чем пропорции женского тела, в отношениикоторого среднее значение пропорции выражается всоотношении 8: 5 = 1,6.
14. 14. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ ИФОТОГРАФИИ Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина - горизонтальный или вертикальный. Таких точек всего четыре, они делят величину изображения по горизонтали и вертикали в золотом сечении, т.е. расположены они на расстоянии примерно 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Зрительные центры также используются в фотографии и web-дизайне.
15. 15. Портрет Монны Лизы (Джоконды)долгие годы привлекает вниманиеисследователей, которые обнаружили,что композиция рисунка основана назолотых треугольниках, являющихсячастями правильного звездчатогопятиугольника.
16. 16. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИРОДЕ Среди придорожных трав растет ничем не примечательное растение – цикорий. Приглядимся к нему внимательно. От основного стебля образовался отросток. Тут же расположился первый листок. Отросток делает сильный выброс в пространство, останавливается, выпускает листок, но уже короче первого, снова делает выброс в пространство, но уже меньшей силы, выпускает листок еще меньшего размера и снова выброс. Если первый выброс принять за 100 единиц, то второй равен 62 единицам, третий – 38, четвертый – 24 и т.д. Длина лепестков тоже подчинена золотой пропорции. В росте, завоевании пространства растение сохраняло определенные пропорции. Импульсы его роста постепенно уменьшались в пропорции золотого сечения.
17. 17. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глазапропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как62 к 38. И в растительном, и в животном мире настойчиво пробиваетсяформообразующая тенденция природы – симметрия относительнонаправления роста и движения. Здесь золотое сечение проявляется впропорциях частей перпендикулярно к направлению роста.
18. 18. Природа осуществила деление насимметричные части и золотые пропорции.В частях проявляется повторение строенияцелого.
19. 19. Заключение “Золотое сечение” представляется тем моментом истины, без выполнения которого невозможно, вообще, что-либо сущее. Что бы мы ни взяли элементом исследования, “золотое сечение” будет везде; если даже нет видимого его соблюдения, то оно обязательно имеет место на энергетическом, молекулярном или клеточном уровнях.
20. ВЫВОД: Золотое сечение очень интересное и глубокое понятие, вкладывающее в себе основы симметрии и ассиметрии. С помощью «золотого сечения» можно проделывать интереснейшие опыты в любых условиях (находить отношение Ф в лицах людей, в фасадах зданий). И по моему мнению понятие «золотое сечение» должен знать любой человек интересующийся математикой, архитектурой, живописью.
21. 21. Литература Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989. Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982. Дюрер А. Дневники, письма, трактаты – Л., М., 1957. Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении – София, 1983. Стахов А. Коды золотой пропорции. А. Д. Бердукидзе. Золотое сечение-

Презентация на тему "Золотое сечение" по геометрии в формате powerpoint. Интересная презентация для школьников, содержит информацию о золотом сечении, где оно встречается вокруг нас. Ученики узнают, чем же так удивительно золотое сечение. Автор презентации: Процко Т.М.

Фрагменты из презентации

Основатели учения о золотом сечении

• Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
• Евдокс развил учение о пропорциях – одно из величайших достижений греческой математики.
• Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.

Понятие золотого сечения

• Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части.
• Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB.
• Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».

Золотое сечение в архитектуре

Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.

Золотое сечение в живописи

Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении

Золотое сечение в живых организмах

• «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия». Ле Корбюзье
• Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению.

Пентаграмма

Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.

Согласно легенде, один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.

Самый «правильный» многогранник

• «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер
• Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника.
• Пентагон в США. Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.
• По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.
• Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

1 из 11

Презентация на тему: Золотое сечение

№ слайда 1

Описание слайда:

№ слайда 2

Описание слайда:

Золотое сечение Сегодня мы познакомимся с необычной пропорцией, называемой золотым сечением и даже “божественной пропорцией”. Вы узнаете какую роль играет эта пропорция в окружающем мире, как она связана с понятием гармонии и как и почему она используется в искусстве (живописи, архитектуре, фотографии…), дизайне…

№ слайда 3

Описание слайда:

Золотое сечение в живописи, фотографии, дизайне. Основы композиции В живописи, фотографии, дизайне золотое сечение очень часто используется в виде классических приемов композиции, о чем вы можете прочитать, заглянув на любой сайт, посвященный этим видам искусства.] Основная рекомендация заключается в следующем. Объект, являющийся центральной фигурой в композиции, далеко не всегда должен располагаться в центре. Определенные точки в композиции автоматически привлекают внимание. Таких точек 4, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев картины. Нарисовав сетку, получим эти точки в местах пересечения линий (см. фотографию).

№ слайда 4

Описание слайда:

Золотое сечение. История вопроса. Под золотым сечением понимается такое пропорциональное деление отрезка на неравные части. При котором длина всего отрезка так относится к его большей части, как длина большей части относится к длине меньшей. Это отношение равно иррациональному числу Ф=1.618033989.. Впервые золотое сечение встречается в «Началах» Евклида (300 лет до н.э.). Лука Пачоли, современник Леонарда да Винчи, назвал его «божественной пропорцией». Золотое сечение обозначают символами PHI или Ф (в честь древнегреческого скульптора Фидия, всегда использовавшего в своих работах золотое сечение). Математик Фибоначчи впервые получил последовательность чисел, названной в его честь числами Фибоначчи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 … Особенностью этого числового ряда является то, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих: 1+1=2; 1+2=3; 2+3=5; 3+5=8 …При этом отношение двух соседних членов равно золотому сечению, т.е. числу Ф. Рассматривая закономерности, связанные с проявлением золотого сечения, обычно используют обратную величину числа Ф: 1/1,618 = 0,618

№ слайда 5

Описание слайда:

Золотая спираль Вопрос: Что общего в расположении полипептидных цепей нуклеиновых кислот, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик? Ответ: в основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль (см. фото)

№ слайда 6

Описание слайда:

№ слайда 7

Описание слайда:

Золотая спиральЯвление филлотаксиса Филлотаксисом называется своеобразное решетчатое расположение листьев, семян, чешуек многих видов растений. Ряды ближайших соседей в таких решетках разворачиваются по спиралям или закручиваются винтовыми линиями вокруг цилиндра. Семечки в подсолнухе расположены по логарифмическим спиралям. При этом отношение числа левых и правых спиралей равно отношению соседних чисел Фибоначчи. Можно встретить подсолнухи с отношением количества спиралей 34 /55 и 55/89.

№ слайда 8

Описание слайда:

Золотое сечение в искусстве Архитектура Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина … вот далеко не полный перечень выдающихся произведений искусства, наполненных чудесной гармонией основанной на золотом сечении. На фотографии показаны здания, при делении основных масс конструкций которых использовалось золотое сечение. Обычно считает, сячто такое членение используется в зданиях, построенных в классическом стиле. Однако, посмотрите на Смольный собор, построенный в стиле барокко, и вы без труда обнаружите золотое сечение.

№ слайда 9

Описание слайда:

Пропорции тела человека и золотое сечение Существуют определенные правила, по которым изображают фигуру человека, основанные на понятии пропорциональности размеров различных частей тела. Идеальным, совершенным считается тело, пропорции которого составляет золотое сечение. Основные пропорции были определены Леонардо да Винчи, и художники стали сознательно их использовать. Основное деление человеческого тела – это деление точкой пупа. Отношение расстояния от пупа до ступни к расстоянию от пупа до макушки составляют золотое сечение. Идеальной женской фигурой считается фигура Афродиты Милосской (см. рисунок). Интересно, что статистически средние размеры тел различных людей также подчинены правилу золотого сечения (об этом свидетельствуют антропологические исследования Цейзинга (1855 г.), который провел измерения почти 2000 человек. Из любопытства можно самим проверить насколько близко ваше тело к идеальному. Зайдите в Интернет, наберите «идеальные пропорции человеческого тела», проведите измерения и сделайте выводы.

№ слайда 10

Описание слайда:

Пропорции золотого сечения в природе Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими. Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста. Резюме Не одно столетие ученые применяют уникальные математические свойства золотого сечения. Это отношение обнаруживается во всех живых организмах, растениях на всех уровнях их развития. Универсальность его проявления в строении органов, систем, их функциональных параметрах позволяет предполагать, что оно играет роль кирпичика в фундаменте всего живого на Земле. Последние исследования в области астрономии, физики показывают, что это сечение имеет отношение ко всему Мирозданию.

№ слайда 11

Описание слайда:

Практические задания 1. Разделите отрезок длиной 16 см в отношении “золотого сечения”. Используйте числа Фибоначчи 1 вариант – 3 и 5 2 вариант - 2 и 3 2. Длина прямоугольника равна 20 см (1 вариант), 15 см(2 вариант). Найдите такую ширину прямоугольника, чтобы отношение длины к ширине составило “золотое сечение” Ф=1,6 Решите задачу, составив уравнение 3. Проверьте, насколько идеально одно из отношений вашей ладони: отношение длины указательного пальца к длине двух его фаланг от конца пальца. Измерьте с помощью линейки указанные длины и найдите их отношение. Округлите полученное число до десятых и сравните с Ф=1,6 (определите, насколько оно больше или меньше числа Ф)